Cho hai hàm số y = (x-2)/(x-1) + (x-1)/x + x/(x+1) + (x+1)/(x-2) và y = |x-1|-x-m (với m là tham số thực). Hàm số có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tìm tập hợp m để 2 hàm số cắt nhau tại 4 điểm pb ???
Cảm ơn mn nhiều ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y f(x) và y g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f
x
≥
g
x
+
m
nghiệm đúng với mọi
x
∈...
Đọc tiếp
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f x ≥ g x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ - 3 ; 3 .
A. - ∞ ; 12 - 8 3 9 .
B. 12 - 10 3 9 ; + ∞ .
C. - ∞ ; 12 - 10 3 9 .
D. 12 - 8 3 9 ; + ∞ .
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y f(x) và y g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với mọi x thuộc [-3;3].
Đọc tiếp
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với mọi x thuộc [-3;3].
Nhãnđ
Cho hàm số y=\(x^2\) và y=x+m (m là tham số)
1)Tìm m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B.
2)Tìm m để AB=3\(\sqrt{2}\)
1) - Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-m=0\) ( I )
Có : \(\Delta=b^2-4ac=1-4\left(-m\right)=4m+1\)
- Để 2 hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt
<=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\)
2) Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2+\left(x_1+m-x_2-m\right)^2=18\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1-x_2=-3\end{matrix}\right.\)
Lại có : Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)
TH1 : \(x_1-x_2=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-m=-2\)
\(\Rightarrow m=2\)
TH2 : \(x_1-x_2=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-m=-2\)
\(\Rightarrow m=2\)
Vậy m = 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài .
Đúng 3
Bình luận (2)
Cho hàm số y f(x); y f(f(x));
y
f
x
2
+
4
có đồ thị lần lượt là
C
1
;
C
2
;
C
3
. Đường thẳng x 1 cắt
C
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số y =f(x); y = f(f(x)); y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 ; C 2 ; C 3 . Đường thẳng x = 1 cắt C 1 ; C 2 ; C 3 lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là y =3x + 2 và y = 12x - 5. Biết phương trình tiếp tuyến của C 3 tại P có dạng y = ax + b. Tìm a + b
A. 7.
B. 9
C. 8
D. 6
Cho hàm số y-x^2 có đồ thị là (P) và hàm số yx-2 có đồ thị là (d).Tìm m sao cho đường thẳng (d): ymx-4 (với m là tham số thực) và (P) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ x_1x_2 thỏa mãn: (x_1-x_2)2 -x_1-x_218
Đọc tiếp
Cho hàm số y=\(-x^2\) có đồ thị là (P) và hàm số y=x-2 có đồ thị là (d).
Tìm m sao cho đường thẳng (d'): y=mx-4 (với m là tham số thực) và (P) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ \(x_1\)\(x_2\) thỏa mãn: (\(x_1\)-\(x_2\))2 -\(x_1\)-\(x_2\)=18
- Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d'):
\(-x^2=mx-4\Leftrightarrow x^2+mx-4=0\left(1\right)\)
\(a=1;b=m;c=-4\)
\(\Delta=b^2-4ac=m^2-4.\left(1\right).\left(-4\right)=m^2+16>0\)
Vì \(\Delta>0\) nên (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2.
Theo định lí Viete cho phương trình (1) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{m}{1}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-4}{1}=-4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(-m\right)^2-2.\left(-4\right)-\left(-m\right)-18=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy m=4 hay m=-3.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x); yf(f(x));
y
f
x
2
+
4
có đồ thị lần lượt là
C
1
,
C
2
,
C
3
. Đường thẳng x1 cắt
C
1
,
C...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x); y=f(f(x)); y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 , C 3 . Đường thẳng x=1 cắt C 1 , C 2 , C 3 lần lượt tại M,N,P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là y=3x+2 vày=12x-5. Biết phương trình tiếp tuyến của C 3 tại P có dạng y=ax+b Tìm a+b
A. 7.
B. 9.
C. 8.
D. 6.
Cho (C) là đồ thị của hàm số y(x-2)/(x+1) và đường thẳng d:ymx+1. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C) A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho (C) là đồ thị của hàm số y=(x-2)/(x+1) và đường thẳng d:y=mx+1. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C)
A.
B.
C.
D. 
Cho hai hàm số y=x^2 (dm) và y=(m-1)x +m+1 có đồ thị là P (m là tham số). Tìm m nguyên dương để (dm) cắt (P) tại điểm có tọa độ nguyên
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$x^2-(m-1)x-m-1=0(*)$
Để $(P)$ và $(dm)$ cắt nhau tại 1 điểm có tọa độ nguyên thì PT $(*)$ phải có nghiệm nguyên
Điều này xảy ra khi $\Delta=(m-1)^2+4(m+1)=a^2$ với $a$ là số tự nhiên
$\Leftrightarrow m^2+2m+5=a^2$
$\Leftrightarrow (m+1)^2+4=a^2$
$\Leftrightarrow 4=(a-m-1)(a+m+1)$
Vì $a+m+1>0$ và $a+m+1> a-m-1$ với mọi $a$ tự nhiên, $m$ nguyên dương nên:
$a+m+1=4; a-m-1=1$
$\Rightarrow m=\frac{1}{2}$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=x2 1. Cho các hàm số y = x + 2 và y=-x + m ( với m là tham số) lần lượt có đồ thị là (d) và (d1). Tìm tất cả các giá trị của m để trên 1 mặt phẳng tọa độ các đồ thị của (P),(d) (d1) cùng đi qua một điểm